La estrategia también es un juego

La Estrategia como Juego
La posibilidad de replicar los modelos de estos juegos en distintos escenarios ha dotado de utilidad a la teoría de juegos ¿Juego o Estrategia?

La teoría de juegos constituye una extrapolación a distintas áreas del conocimiento de modelos pertenecientes a la matemática aplicada y que conllevan procesos de decisión. A grandes rasgos, estos procesos de decisión implican estrategias relacionadas con el comportamiento de las personas y la información que posean en cada momento. Por otro lado, la posibilidad de replicar los modelos de estos juegos en distintos escenarios ha dotado de utilidad a la teoría de juegos, la cual goza de gran popularidad. En este sentido, se trata de esquemas útiles para predecir o planificar decisiones relativas a precios, marketing o segmentación.

Orígenes e historia de la teoría de juegos

Puede resultar esclarecedor conocer el alcance de la teoría de juegos a través de sus hitos de mayor enjundia. Una historia que se encuentra unida, indefectiblemente, a nombres prestigiosos en el ámbito de la ciencia:

  • 1713-El precedente más significativo de la teoría de juegos: James Waldegrave presenta la primera demostración de tipo matemático para un caso de dos jugadores.
  • 1838-Primer modelo duopólico: Antoine Augustin Cournot.
  • 1883- Primer modelo oligopólico: Bertrand.
  • 1887-Segundo modelo oligopólico: Edgeworth.
  • 1928-Primeros artículos sobre la materia por parte de Von Neumann.
  • 1944-Aparición del libro Theory of Games and Economic Behavior, firmado por Oskar Morgenstern y Von Neumann.
  • 1950-Un año clave para la teoría de juegos: Albert W. Tucker formula el Dilema del Prisionero y John Forbes Nash presenta su tesis, la cual versa sobre los juegos no cooperativos y está dirigida por Tucker.
  • 1953-Maurice Allais plantea su Paradoja, mediante la cual refuta cuestiones relativas a la Teoría de Utilidad Esperada, acuñada por Von Neumann en el marco de su teoría de juegos.
  • 1961-Daniel Ellsberg sigue los pasos de Allais y pone en tela de juicio, con su particular Paradoja, la Teoría de la Utilidad Esperada de Von Neumann.
  • 1994-Reciben el Premio Nobel de Economía John Forbes Nash, autor del equilibrio que lleva su apellido; y Reinhard Selten, responsable del refinamiento del Equilibrio de Nash.
  • 2002-Ganan el Premio Nobel de Economía Amos Tverski y Daniel Kahneman, fundadores de la Psicología de las Finanzas. Mantienen divergencias acerca de la Teoría de la Utilidad Esperada.
  • 2005-Nuevo Premio Nobel de Economía para representantes de la teoría de juegos: Robert Aumann (equilibrio) y Thomas Schelling (teoría de juegos evolutiva, modelos dinámicos).
  • 2007-Premio Nobel de Economía para Eric Maskin, Roger Myerson y Leonid Hurwicz. Crean la teoría del diseño de mecanismos, una aplicación de la teoría de juegos a subastas, mercados y equilibrios de correspondencia.

Elementos de los juegos y tipología

Los juegos constan de una serie de elementos principales. Básicamente, una cantidad de jugadores, unos movimientos -o estrategias- que pueden realizar y una serie de recompensas -o castigos- que pueden obtener, en función de las decisiones que tomen.

Existen distintas maneras de representar gráficamente estos juegos. La más común se identifica con la matriz de pagos, la conocida como forma normal. Presupone que los jugadores actúan de manera simultánea. Por su parte, la forma extensiva se basa en el respeto de un orden en la toma de decisiones, por lo que su representación gráfica habitual se muestra en formato árbol, con sus correspondientes vértices y nodos. Se trata de un modelo frecuente en la teoría combinatoria de juegos.

Por lo que respecta a los tipos de juegos, se establecen diferentes categorías, las cuales se caracterizan por sus métodos de resolución. A continuación, se enumeran las más populares:

Juegos simétricos.

Pueden cambiar las identidades de los jugadores y no se modifican las recompensas de las estrategias. Por ejemplo:

  • La gallina.
  • Dilema del Prisionero.
  • La caza del ciervo.

Juegos asimétricos

No consisten en las mismas estrategias para los jugadores. Casos de juegos asimétricos:

  • El dictador.
  • El ultimátum.

Juegos de suma cero

El beneficio total de cada combinación de estrategias siempre suma cero, por lo que los jugadores únicamente pueden sacar provecho a expensas de pérdidas de los demás. Ejemplos significativos de juegos de suma cero:

  • Póquer.
  • Ajedrez.
  • Go.
  • El oso.

Juegos de suma distinta a cero

Ciertos desenlaces de estrategias tienen resultados mayores o menores que cero. Por lo tanto, para que un jugador gane o pierda, no es necesario que el otro obtenga el resultado contrario. Son modelos de juegos de suma distinta a cero los siguientes:

  • La banca.
  • El tablero.

Juegos de criterios maximin y minimax

En estos juegos, cada jugador trata de minimizar su máxima pérdida.

Equilibrio de Nash

Juego consistente en las expectativas sobre la decisión ajena, de manera que, tras la revelación de una elección, nadie desea modificar su conducta.

Juegos cooperativos

Se relacionan con contratos que pueden hacerse cumplir y negociaciones de inversión tendentes a la estabilidad.

Juegos simultáneos

Los jugadores toman sus decisiones al mismo tiempo o sin conocer previamente las de los demás.

Juegos dinámicos o secuenciales

Se trata de juegos en los que los participantes sí que poseen información, aunque no sea completa, de las decisiones de otros jugadores.

Juegos de información perfecta

Todos los jugadores tienen conocimiento de las decisiones del resto. Serían ejemplos de juegos:

  • El ciempiés.
  • Ajedrez.

Juegos de longitud infinita

Sirven, por la eliminación de la restricción de la finitud de los movimientos, para averiguar quién tiene una estrategia ganadora.

Aplicaciones de las teorías de juegos

Las teorías de juegos tienen una amplia capacidad de aplicación en distintas áreas del saber. Son numerosas las decisiones que implican la participación de los miembros de una organización y pueden interpretarse como estrategias que conllevarán, por otro lado, aumentos y descensos de beneficios. Los campos que han destacado en implementar la teoría de juegos son, por ejemplo: matemáticas (en el cual nació), biología, sociología, biología, lógica, informática, filosofía o la ciencia política, entre otros.

El economista Michael Porter hacía una útil extrapolación de la teoría de juegos al ámbito militar para llamar la atención sobre su aplicación en el mundo del fútbol americano. Citaba al general de origen chino Sun Tzu, en El Arte de la Guerra, para señalar, grosso modo, que los comandantes que más cálculos realicen de las acciones del enemigo tendrán más posibilidades de imponerse. El terreno más propicio para plantear casos homologables a la teoría de juegos es la economía. Sobresalen, en este aspecto, los usos descriptivos y normativos. De hecho, las teorías de juegos ya han sido probadas en coyunturas como las que se relacionan en el siguiente listado:

  • Análisis de mercados cautivos: oligopolios, duopolios y monopolios.
  • Competitividad y competencia.
  • Colaboración en las estrategias.
  • Entornos y psicología de negocios.
  • Relaciones entre sindicatos.
  • Análisis de estrategias cooperativas, colaborativas y destructivas entre empresas.
  • Rentabilidad sectorial y segmentación.
  • Redes de información y sociales.
  • Técnicas para resolver conflictos y negociar.

Sin duda, el funcionamiento de la economía capitalista (especialmente, en un sentido purista y alejado de distorsiones) se presta a probar modelos procedentes de la teoría de juegos. En este sentido, el mercado se puede interpretar como un tablero adecuado para extrapolar las estrategias que se planean en la teoría de juegos.

Por lo tanto, sorprende la relativa escasez de combinaciones entre teoría de juegos y estrategia empresarial. Los avances tecnológicos han provocado un incremento exponencial de las posibilidades de las empresas. Por ejemplo, pueden hacer uso de la deslocalización, es decir, producir a precios más bajos en países distintos a los de sus sedes (habituales en Estados Unidos, Europa y Japón). Paralelamente, se generan y destruyen oportunidades de mercado.

En el marco de esta coyuntura, resulta natural que los empresarios se planteen tomar sus decisiones en función de tener en cuenta las que también adopten sus competidores.

Trasladarse al terreno práctico permite comprender oportunamente estas situaciones. Es posible este análisis, por ejemplo, en la conocida como Guerra de las Colas, emprendida por las marcas de refrescos Coca Cola y Pepsi Cola. Este caso supone una aplicación del Dilema del Prisionero. Ha de recordarse que el dilema del prisionero implica a dos presos de cuya culpabilidad sospecha la policía. Los resultados de sus acciones, relacionadas con la confesión en celdas incomunicadas, serían los siguientes: un año de cárcel para cada uno, si ninguno confiesa su culpabilidad; tres años de cárcel para cada uno, por confesar ambos su delito; y libertad para el que confiese y seis meses de cárcel para el que no lo haga.

En el caso de las colas, Pepsi Cola iniciaba agresivas campañas asociadas a sectores juveniles y Coca Cola ignoraba a su competencia. Posteriormente, Coca Cola, preocupada por la reducción de su cuota de mercado, entró en una guerra de precios y lanzamiento de nuevos productos.

La consecuencia de esta dinámica de enfrentamiento entre Coca Cola y Pepsi Cola originó pérdidas para ambas compañías, puesto que sus campañas para sacar ventaja al rival implicaban altos costes. A la vista de los resultados obtenidos, Coca Cola y Pepsi Cola elevaron un 3,3% los precios de sus productos en 1989. Esta política les reportó un importante margen de ganancias.

En definitiva, son algunos casos prácticos que muestran la versatilidad y utilidad de las teorías de juegos a la hora de plantearse estrategias óptimas a nivel organizativo y empresarial.

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